लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$z = x^{2} + y^{2}$

चरण 1

समीकरण को $x^{2} + y^{2} = z$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + y^{2} = z$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$y^{2} = z - x^{2}$

चरण 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{z - x^{2}}$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

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चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

चरण 4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

चरण 4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

चरण 5

रेडिकैंड को $\sqrt{z - x^{2}}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$z - x^{2} \geq 0$

चरण 6

असमानता के दोनों पक्षों में $x^{2}$ जोड़ें.

$z \geq x^{2}$

चरण 7

डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${z | z \in ℝ}$